Artysta naukę gry na harfie rozpoczął w wieku 18 lat pod okiem Joanny Supranowicz, harfistki Filharmonii Podkarpackiej. W roku 2019 ukończył z wyróżnieniem studia magisterskie w Akademii Muzycznej w Krakowie, gdzie kształcił się pod kierunkiem Florence Sitruk i Ireny Czubek-Davidson. Swój warsztat doskonalił również w klasie Margit-Anny Süß-Schellenberger na Universität für Musik und darstellende Kunst w Grazu (Austria) oraz Marii Graf w Hochschule für Musik „Hanns Eisler” w Berlinie (Niemcy). Od 2023 roku jest współpracownikiem Akademii Muzycznej im. Krzysztofa Pendereckiego w Krakowie, gdzie w 2024 uzyskał stopień doktora sztuki.
Uczestniczył w licznych kursach mistrzowskich i projektach międzynarodowych, podczas których pracował m.in. z Isabelle Moretti, Isabelle Perrin czy Arianną Savall. Od 2018 roku stale kształci się i współpracuje z Ritą Costanzi, której osobowość oraz sposób interpretacji wywarły wielki wpływ na jego rozwój i działalność artystyczną.
Adrian Nowak koncertował m.in. w nowej siedzibie NOSPR, Operze Lwowskiej oraz Lwowskiej Sali Organowej. Występował podczas licznych festiwali w kraju i za granicą, takich jak Muzyka na Szczytach (Zakopane), Tynieckie Recitale Kameralne (Tyniec/Kraków), Krakowska Jesień Muzyczna, Arpa GRAZiosa (Austria) czy Festival de Música de Santa Catarina w Jaraguá do Sul (Brazylia). Współpracuje także z wieloma orkiestrami, m.in. z Orkiestrą Akademii Beethovenowskiej, Orkiestrą Filharmonii Krakowskiej, Capellą Cracoviensis, Sinfoniettą Cracovią i Brandenburgisches Staatsorchester Frankfurt. Jako współzałożyciel i harfista Krakowskiego Kwintetu Harfowego oraz Mauris Ensemble, koncentruje się na odkrywaniu i propagowaniu repertuaru kameralnego z udziałem harfy.
Regularnie współpracuje z polskimi i zagranicznymi kompozytorami, dokonując prawykonań utworów solowych, kameralnych i orkiestrowych. Koncertuje również z autorskim zbiorem miniatur na harfę „Memoria Mea”, które są prezentowane w konfiguracjach solowych i kameralnych. Oprócz muzyki klasycznej realizuje wiele innych różnorodnych projektów, m.in. projekt LIQUID – łączący muzykę improwizowaną, elektroniczną i eksperymentalną z degustacją win naturalnych. W 2024 roku ukazała się jego debiutancka płyta „Reflection” z utworami polskich kompozytorów na harfę solo.